Di famiglia contadina, Elio Monari studia a Maranello e poi a Modena, dove è attivo nell’Azione cattolica.
Nel 1936 è ordinato sacerdote.
Dal 1937 insegna al Seminario di Monteombraro e dal 1939 in quello di Modena.
Studia alla Cattolica, laureandosi in Lettere nel 1941.
Parroco di San Biagio, dopo l’8 settembre aiuta a fuggire i militari della Cittadella, poi gli ex prigionieri alleati e gli ebreiche rischiano la deportazione: grazie ai suoi collegamenti riesce a portare in salvo numerose persone.
Nel maggio 1944, preso di mira dalla Gnr di Sassuolo, sale in montagna con il nome di battaglia di “Don Luigi”, contravvenendo alle indicazioni del Vescovo.
È cappellano della Zona libera e, come dice lui, «cappellano di tutti i partigiani».
Il 5 luglio, durante l’attacco tedesco a Piandelagotti, è arrestato mentre sta accudendo un tedesco ferito.
Viene portato a Sant’Anna e poi a Pievepelago. È poi trasferito a Firenze, dove viene torturato dalla Banca Carità nella “Villa Triste” e poi fucilato il 17 luglio in Piazza Washington.
Il suo corpo viene ritrovato solo nel 1956 alle Cascine.
Gli è stata conferita la Medaglia d’Oro al Valor Militare alla Memoria.